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【再質問】x+m=√(1-x^2)が実数解をもつような実数mの範囲を求めよ という問題の解法についてx+m=√(1-x^2)が実数解をもつような実数mの範囲を求めよ という問題の解法を先ほど教えていただき、ありがとうございました。http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1239908417そこで、再質問なのですが、(下記★部分が質問内容です。)√A=B を同値変形すると A=B^2かつB≧0 (A≧0は不要)ということで、x+m=√(1-x^2)⇔x+m≧0かつ(x+m)^2=(1-x^2)⇔x≧-mの範囲で2x^2+2mx+m^2-1=0…①が実数解をもつ条件を求めていきます。①の判別式≧0より-√2≦m≦√2また、より★mの範囲をさらに限定していく方法がわかりません。(答えは-1≦m≦√2です。)①より、f(x)=2x^2+2mx+m^2-1としたときの軸の式x=-m/2や、①の解x=-m±√(-m^2+2)と、x≧-mの関係など考えてみましたが、わかりません。同値変形で、「A≧0は不要」ですが、1-x^2≧0を使わずに、-1≦mは導きだせるのでしょうか。質問がうまくまとまっていないくて、すみません。どうぞよろしくお願いいたします。


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